Giúp mình giải bài này với

Đáp án:

 $C. R_1 = 20 (\Omega), R_2 = 160 (\Omega)$

Giải thích các bước giải:

Mạch gồm $R$ nt $C$:

     $Z_C = 40 \sqrt{5} (\Omega)$
Gọi hiệu điện thế hiệu dụng của đoạn mạch là $U (V)$.
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện khi $R$ có giá trị $R_1, R_2$ lần lượt là:

     `U_{C1} = U/\sqrt{Z_C^2 + R_1^2} . Z_C`

            `= U/\sqrt{(40\sqrt{5})^2 + R_1^2} . 40\sqrt{5}`

     `U_{C2} = U/\sqrt{Z_C^2 + R_2^2} . Z_C`

            `= U/\sqrt{(40\sqrt{5})^2 + R_2^2} . 40\sqrt{5}`

Theo đề bài, ta có: 
     `U_{C1} = 2U_{C2}`

`<=> U/\sqrt{8000 + R_1^2}. 40\sqrt{5} = 2. U/\sqrt{8000 + R_2^2} . 40\sqrt{5}`

`<=> U/\sqrt{8000 + R_1^2} = 2. U/\sqrt{8000 + R_2^2}`

`<=> 8000 + R_2^2 = 4(8000 + R_1^2)`         `(1)`

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi $R$ có giá trị $R_1, R_2$ lần lượt là:
     `P_1 = U^2/{Z_C^2 + R_1^2} . R_1`
     `P_2 = U^2/{Z_C^2 + R_2^2} . R_2 = (1/2 . U/\sqrt{Z_C^2 + R_1^2})^2 . R_2`

`=> P_1/R_1 = {4P_2}/R_2 = {4.2P_1}/R_2`

`=> R_2 = 8R_1  `
Thay ` R_2 = 8R_1` vào $(1)$:
     `8000 + 64R_1^2 = 4(8000 + R_1^2)`

`=> R_1 = 20 (\Omega) => R_2 = 8R_1 = 160 (\Omega)`