Có bảy lá bài có số từ 1 đến 7 nằm trong 1 chiếc hộp. Người đầu tiên lắc chiếc hộp ấy và nhận được ba lá bài rơi ra. Người thứ hai cũng lắc chiếc hộp đó nhưng chỉ có hai lá bài rơi ra. Người thứ nhất nói với người thứ hai: Tôi biết chắc rằng tổng các số trên hai lá bài của anh là số chẵn. Hỏi tổng các số trên ba lá bài của người thứ nhất là bao nhiêu?

Gọi tổng các số trên ba lá bài của người thứ nhất là x.

Người đầu tiên nhận được ba lá bài, tổng các số trên ba lá bài này là 3x.

Người thứ hai nhận được hai lá bài, tổng các số trên hai lá bài này là 2y. Theo thông tin trong câu đố, người đầu tiên biết chắc rằng tổng các số trên hai lá bài của người thứ hai là số chẵn.

Điều này có nghĩa là tổng các số trên ba lá bài của người thứ nhất cũng phải là số chẵn. Ta có hai trường hợp: 1) Nếu x là số chẵn: Khi đó, 3x cũng là số chẵn. Điều này có nghĩa là 2y cũng phải là số chẵn. Vì vậy, y cũng là số chẵn. Như vậy, tổng các số trên hai lá bài của người thứ nhất là 2y là số chẵn.

2) Nếu x là số lẻ: Khi đó, 3x cũng là số lẻ. Điều này có nghĩa là 2y cũng phải là số lẻ. Vì vậy, y cũng là số lẻ.

Như vậy, tổng các số trên hai lá bài của người thứ nhất là 2y là số lẻ. Vậy, ta kết luận rằng tổng các số trên ba lá bài của người thứ nhất là số chẵn. Tuy nhiên, từ thông tin trong câu đố, chúng ta không thể xác định chính xác giá trị của tổng các số trên ba lá bài của người thứ nhất.