Một ôtô đi từ A đến B. Trong 1/3 thời gian đầu ôtô đi với vận tốc trung bình 30km/h; Trên 1/3 quãng đường còn lại ôtô đi với vận tốc trung bình 45km/h; Trên quãng đường cuối cùng ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường?

Đáp án:

\(46\left( {km/h} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Độ dài quãng đường đầu là:

\({s_1} = {v_1}.\dfrac{t}{3} = 30.\dfrac{t}{3} = 10t\)

Thời gian đi quãng đường thứ 2 là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{3{v_2}}} = \dfrac{{{s_2}}}{{3.45}} = \dfrac{{{s_2}}}{{135}}\)

Thời gian đi quãng đường cuối là:

\({t_3} = \dfrac{{2{s_2}}}{{3{v_3}}} = \dfrac{{2{s_2}}}{{3.60}} = \dfrac{{{s_2}}}{{90}}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{t_2} + {t_3} = \dfrac{{2t}}{3} \Rightarrow \dfrac{{{s_2}}}{{135}} + \dfrac{{{s_2}}}{{90}} = \dfrac{{2t}}{3}\\
 \Rightarrow {s_2} = 36t
\end{array}\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \dfrac{{10t + 36t}}{t} = 46\left( {km/h} \right)\)