câu 25 Con lắc lò xo có khối lượng m=200g,k=80n/m dao động điều hào có phương trình x=10cos (20t+pi/4) cm Khi động năng bằng 4 lần thế năng con lắc có vận tốc

Đáp án:

 `v==+-80\sqrt[5]` (cm/s)

Giải thích các bước giải:

`E_đ=4E_t`

`=>Et=1/5E`

`<=>1/2m omega^2x^2=1/5xx1/2 m omega^2A^2`

`<=>x^2=1/5 A^2`

`<=>x=` `A/\sqrt[5]` 

`=>x=2` `\sqrt[5]cm`

Tần số góc: `omega=\sqrt[k/m]=\sqrt[80/(0,2)]=20(rad)` 

Vận tốc của con lắc: 

`v=` `+-omega\sqrt[A^2-x^2]=+-20\sqrt[10^2-(2\sqrt[5])^2]=+-80\sqrt[5]` (cm/s)

Ta có vận tốc cực đại của con lắc

` v_{max} = ± \omega . A = 200 cm`/`s`

Ta có công thức

` W_t + W_đ = W`

Khi động năng bằng 4 thế năng

` ⇔ W_đ + 1/4 . W_đ = W`

`⇔ 5/4 . W__đ = W`

` ⇔ 5/4 . 1/2 . m.v^2 = 1/2.m. v_{max} ^2 `

` ⇒ v = ± 80\sqrt{5} cm`/`s` .....