Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 55 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 11 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

`\color{cyan}{-IPS-}`

Giải:

Gọi `x` là thời gian đội xe chở hêt hàng theo kế hoạch (ngày)

Điều kiện: `x > 0`

Số hàng mỗi ngày đội chở theo kế hoạch là: `140/x` (tấn)

Tất cả số hàng đội chở được theo thực tế là: `140 + 10 =150` (tấn)

Thời gian đội hoàn thành theo thực tế là: `x-1` (ngày)

Số hàng mỗi ngày đội chở thực tế là: `140/(x-1)` (tấn)

Vì mỗi ngày đội chở vượt mức `5` tấn nên ta có phương trình:

`140/x - 150/(x-1) = -5`

`<=> 140(x-1)-150x = -5x(x-1)`

`<=> 140x - 140 - 150x = -5x^2 + 5x`

`<=> 140x - 140 - 150x  + 5x^2 - 5x=0`

`<=> 5x^2 - 15x - 140 = 0`

`<=> x^2 - 3x - 28 = 0`

`<=> x^2 - 7x+4x-28=0`

`<=> (x^2 - 7x)+(4x-28)=0`

`<=> x(x-7) + 4(x-7)=0`

`<=> (x-7)(x+4)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=7(TM)\\x=-4(KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy theo kế hoạch đội xe chở hàng hết trong `7` ngày

Mik gửi bn nha

Mong bn cho mik câu trl hay nhất ạ