Giúp em với Em cảm ơn ạ

Đáp án:

`a)`

`@OM` là đường trung bình `Delta ASC`

`=>OM////SC` (1)

`@ON` là đường trung bình `Delta DBC`

`=>ON////BC` (2)

`@O,M,N` không thẳng hàng (3)

`@`(1)(2)(3)`=>(OMN)////(SBC)`

`b)`

`@` Trong `(ABCD):` gọi `I=ON nn AB`

Mà `AB sub (SAB)`

`=>I = ON nn (SAB)`

`c)`

`@ABCD` có `IN////BC` (vì `ON////BC`) và `N` là trung điểm `CD`

`=>I` là trung điểm `AB`

`@Delta SAB` có `SI,BM` là đường trung tuyến và `SI nn BM=G`

`=>G` là trọng tâm `Delta SAB`

`@Delta SIN` có: `(SG)/(SI)=(SH)/(SN)=2/3`

`=>GH////IN` (Talet đảo)

Mà `IN////BC////AD` (vì `ABCD` là hình bình hành)

`{:(=>GN////AD sub (SAD)),("Mà " GH ⊄ (SAD)):}}`

`=>GH////(SAD)`

`d)`

`@MJ` là đường trung bình `Delta ASD`

`=>MJ////SD`

`{:(=>ME////SD),("Mà "{(OM////SC" (câu a)"),("M,O,E không thẳng hàng"):}):}}`

`{:(=>(MOE)////(SCD)),("Mà "OE sub (MOE)):}}`

`=>OE////(SCD)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$Xét$ $SAC$ $có: M,$ $O$ $lần$ $lượt$ $là$ $trung$ $điểm$ $của$ $SA,$ $AC$ $nên$ $MO$ $là$ $đường$ $trung$ $bình$ $của$ $tam$ $giác$ $SAC,$ $suy$ $ra$ $MO // SC.$

$Mà$ $SC ⊂ (SCB),$ $suy$ $ra$ $MO // (SCB).$

$• Xét$ $DCB$ $có:$ $N,$ $O$ $lần$ $lượt$ $là$ $trung$ $điểm$ $của$ $CD,$ $BD$ $nên$ $NO$ $là$ $đường$ $trung$ $bình$ $của$ $tam$ $giác$ $DCB,$ $suy$ $ra$ $NO // BC.$

$Mà$ $BC ⊂ (SBC),$ $suy$ $ra$ $NO // (SCB).$

$Ta$ $có: MO // (SCB);$

$NO // (SCB);$

$MO,$ $NO ⊂ (OMN); MO ∩ NO = O.$

$Vậy$ $(OMN) // (SBC).$

$phamhuonggiang311012#$