Bài 8. Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng 200 đến 500. Tìm số sách.

Đáp án:

360 quyển sách

Giải thích các bước giải:

Gọi số sách là x (x∈N*, 200≤x≥500)

Vì số sách đó khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ nên số sách x là BC ( 10 ; 12 ; 15 ;18 )

Ta có các bước như sau:

10 = 2 x 5

12 = 2² x 3

15 = 3 x 5

18 = 2 x 3²

⇒ BCNN(10,12,15,18) = 2² x 3² x 5 = 180

⇒ BC (10,12,15,18) = B(180) = { 0,180,360,540,...}

⇒ x ∈ { 0,180,360,540,...}

Vì x ∈ N*, 200 ≤ x ≤ 500 nên x = 360

Vậy số sách cần tìm là 360 quyển

Chúc bn học tốt

@Blizzard

Gọi `x` `(x ∈ N`*`)`

`10, 12, 15, 18` xếp thành từng bó vừa đủ nên số sách `x` là `BC` `(10; 12; 15; 18)`

Ta có bước sau:

`10 = 2 . 5`

`12 = 2^2 . 3`

`15 = 3 . 5`

`18 = 2 . 3^2`

`BCNN` `(10, 12, 15, 18)` `= 2^2 . 3^2 . 5 = 180`

`BC` `(10, 12, 15, 18)` `= {0; 180; 360; 540; ...}`

Do số sách trong khoảng `200` đến `500` ⇒ `x = 360` 

Vậy có `360` cuốn sách