Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h. Thời gian vật rơi trong 2s cuối là 180m. Cho g = 10m/s2 a) tính h b) tính vận tốc của vật ở đầu giây cuối c) tính vận tốc của vật khi rơi đến độ cao 400 m d) tính thời gian vật chuyển động đến độ cao 320 m

Đáp án:

a) \(500\left( m \right)\)

b) \(90\left( {m/s} \right)\)

c) \(20\sqrt 5 \left( {m/s} \right)\)

d) \(6\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Quãng đường vật rơi trong 2s cuối là:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}{t_1} + \dfrac{1}{2}gt_1^2\\
 \Rightarrow 180 = 2{v_1} + \dfrac{1}{2}{.10.2^2}\\
 \Rightarrow {v_1} = 80\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Vận tốc khi chạm đất là:

\({v_2} = {v_1} + g{t_1} = 80 + 10.2 = 100\left( {m/s} \right)\)

Độ cao thả vật là:

\(h = \dfrac{{v_2^2}}{{2g}} = \dfrac{{{{100}^2}}}{{2.10}} = 500\left( m \right)\)

b) Vận tốc của vật ở đầu giây cuối là:

\({v_3} = {v_2} - g{t_2} = 100 - 10.1 = 90\left( {m/s} \right)\)

c) Vận tốc của vật ở độ cao 400m là:

\({v_4} = \sqrt {2g{h_1}}  = \sqrt {2.10.\left( {500 - 400} \right)}  = 20\sqrt 5 \left( {m/s} \right)\)

d) Quãng đường vật đi là:

\({s_2} = h - 320 = 500 - 320 = 180\left( m \right)\)

Thời gian vật chuyển động là:

\({t_3} = \sqrt {\dfrac{{2{s_2}}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.180}}{{10}}}  = 6\left( s \right)\)