Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 125 m. Cho g = 10 m/s2 a) tính thời gian và vận tốc khi vật rơi vừa chạm đất b) tính thời gian và vận tốc khi vật rơi 45 m c) tìm độ cao của vật sau 2s d) tính thời gian và vận tốc của vật khi rơi đến độ cao 45 m e) tính quãng đường vật rơi trong giây thứ 2 f) tính quãng đường vật rơi trong 3 s cuối

Đáp án:

a) \(50\left( {m/s} \right)\)

b) \(30\left( {m/s} \right)\)

c) \(105\left( m \right)\)

d) \(15\left( m \right)\)

e) \(80\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Vận tốc khi chạm đất là:

\({v_1} = \sqrt {2g{h_1}}  = \sqrt {2.10.125}  = 50\left( {m/s} \right)\)

Thời gian vật rơi là:

\({t_1} = \dfrac{{{v_1}}}{g} = \dfrac{{50}}{{10}} = 5\left( s \right)\)

b) Vận tốc của vật là:

\({v_2} = \sqrt {2g{s_1}}  = \sqrt {2.10.45}  = 30\left( {m/s} \right)\)

Thời gian vật rơi là:

\({t_2} = \dfrac{{{v_2}}}{g} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3\left( s \right)\)

c) Độ cao của vật sau 2s là:

\({h_2} = {h_1} - \dfrac{1}{2}gt_3^2 = 125 - \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 105\left( m \right)\)

d) Vận tốc của vật là:

\({v_3} = \sqrt {2g\left( {{h_1} - {h_3}} \right)}  = \sqrt {2.10\left( {125 - 45} \right)}  = 40\left( {m/s} \right)\)

Thời gian vật rơi là:

\({t_3} = \dfrac{{{v_3}}}{g} = \dfrac{{40}}{{10}} = 4\left( s \right)\)

e) Quãng đường vật rơi trong giây thứ 2 là:

\({s_1} = \dfrac{1}{2}g\left( {{2^2} - {1^2}} \right) = 5.3 = 15\left( m \right)\)

f) Quãng đường rơi trong 3s cuối là:

\({s_2} = h - \dfrac{1}{2}g{\left( {{t_1} - 2} \right)^2} = 125 - {5.3^2} = 80\left( m \right)\)