Cho tam giác ABC thỏa mãn `BC^2+AC^2-AB^2-sqrt2 BC*AC=0` Khi đó góc C có số đo là?

`<=> AB^2=BC^2+AC^2-\sqrt{2}. BC.AC`

Áp dụng định lí cosin ta có: 

`AB^2=BC^2+AC^2-2.BC.AC.cos hat{C}` 

`->` `2 cos hat{C} =\sqrt{2}`

`->` `cos hat{C} = \sqrt{2}/2`

`->` `hat{C}=45^o` 

1. Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Cosin trong tam giác. Định lý Cosin cho biết rằng trong một tam giác ABC có cạnh a, b, c và góc A, B, C tương ứng, ta có công thức:

   c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos©

   Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:

   AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos©

   Với điều kiện đã cho: AC^2 - AB^2 - √2BCAC = 0

   Thay vào công thức trên, ta có:

   AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos© - AB^2 - √2BCAC = 0

   Simplifying, ta được:

   BC^2 - 2ABBCcos© - √2BCAC = 0

   Rearranging, ta có:

   BC*(BC - 2ABcos© - √2AC) = 0

   Vì BC không thể bằng 0, nên ta có:

   BC - 2ABcos© - √2AC = 0

   Từ đó, ta có:

   cos© = (BC - √2*AC) / (2AB)

   Để tính được góc C, ta cần biết giá trị của BC, AB và AC. Với thông tin trong đề bài không cung cấp giá trị cụ thể của các cạnh này, không thể tính được góc C.