Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng lên 5 m và giảm chiều dài đi 5m ta được hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn 80 m2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x (m), ta có chiều dài là `4x` (m).

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là S = `4x^2` (`m^2`).

Khi tăng chiều rộng lên 5 m và giảm chiều dài đi 5 m, ta được hình chữ nhật mới có chiều rộng là x + `5` (m) và chiều dài là `4x` - `5` (m).

Diện tích của hình chữ nhật mới là S’ = (x + 5)(4x - 5) (`m^2`).

Theo đề bài, ta có S’ - S = 80 (`m^2`).

Từ đó, ta có phương trình:

(x + 5)(4x - 5) - `4x^2` = 80

Giải phương trình, ta được:

`x^2` - `10x` - `25` `=` `0`

`x` `=` `5` hoặc `x` `=` `-5`

Do x là chiều rộng của hình chữ nhật nên x > 0.

Vậy x = 5 (m).

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là S = `4x^2` = `4` x  `5^2`` = 100 (`m^2`).

Đáp số: 100 `m^2`.