Một con lắc đơn gồm một vật nặng khối lượng m=100gam, con lắc có chiều dài dây treo là l, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s^2.Kéo con lắc rời khỏi vị trí cân bằng rồi buông nhẹ, trong quá trình dao động lực căng của dây cực tiểu nếu bỏ qua ma sát là 0,5N.Gốc thế năng tại vị trí cân bằng.Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30 độ thì tỉ số giữa động năng và thế năng là bao nhiêu giải cách dễ hỉu chuẩn nhất sẽ vote

Đáp án:

\(1 + \sqrt 3 \)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{T_{\min }} = mg\cos {\alpha _0}\\
 \Rightarrow 0,5 = 0,1.10.\cos {\alpha _0}\\
 \Rightarrow \cos {\alpha _0} = 0,5\\
 \Rightarrow {\alpha _0} = {60^o}
\end{array}\)

Cơ năng là:

\(W = mgl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right) = 0,1.10.l\left( {1 - 0,5} \right) = 0,5l\)

Thế năng của vật là:

\({W_t} = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0,1.10.l\left( {1 - \cos 30} \right) = \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}.l\)

Ta có: 

\(\dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{0,5l - \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}.l}}{{\dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}.l}} = 1 + \sqrt 3 \)