Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB 9V, Ra= 2,4 ôm; R=12 ôm, R2=8ôm Rmn=15 ôm. Con chạy C dịch chuyển trên đoạn MN. Hỏi với giá trị nào của điện trở đoạn MC thì a) ampe kế chỉ 5/6 (A) b) Am pe kế chỉ giá trị nhỏ nhất.

(R1 dưới r2 trên nha sợ ảnh bị mờ, đoạn mạch là (rmc nt r1) ll (rcn nt r2) )

Đáp án:

a) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 9\Omega \\
x = 2\Omega 
\end{array} \right.\)

b) \(x = 5,5\Omega \)

Giải thích các bước giải:

Đặt \({R_{MC}} = x \Rightarrow {R_{NC}} = 15 - x\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_{1MC}} = {R_1} + {R_{MC}} = 12 + x\\
{R_{2NC}} = {R_2} + {R_{NC}} = 8 + 15 - x = 23 - x\\
{R_{CB}} = \dfrac{{{R_{1MC}}.{R_{2NC}}}}{{{R_{1MC}} + {R_{2NC}}}} = \dfrac{{\left( {12 + x} \right)\left( {23 - x} \right)}}{{12 + x + 23 - x}}\\
 \Rightarrow {R_{CB}} = \dfrac{{ - {x^2} + 11x + 276}}{{35}}\\
R = {R_A} + {R_{CB}} = 2,4 + \dfrac{{ - {x^2} + 11x + 276}}{{35}}\\
 \Rightarrow R = \dfrac{{ - {x^2} + 11x + 360}}{{35}}\\
{I_A} = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{315}}{{ - {x^2} + 11x + 360}}
\end{array}\)

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{I_A} = \dfrac{{315}}{{ - {x^2} + 11x + 360}} = \dfrac{5}{6}\\
 \Rightarrow  - {x^2} + 11x + 360 = 378\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 9\Omega \\
x = 2\Omega 
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Ta có: 

\({I_A} = \dfrac{{315}}{{ - {x^2} + 11x + 360}}\)

Đặt: 

\(\begin{array}{l}
y =  - {x^2} + 11x + 360 = 390,25 - {\left( {x - 5,5} \right)^2} \le 390,25\\
 \Rightarrow {I_A} \ge \dfrac{{315}}{{390,25}} = 0,807\left( A \right)
\end{array}\)

Dấu = xảy ra khi: \(x = 5,5\Omega \)