C38 đề 17. .

Gọi số áo trắng, áo đen lần lượt là $x,y(x,y\ge 0)$

Lượng giờ tối đa cho việc cắt áo là $3.8=24h$. Từ đó ta có bất phương trình:

$1,5x+y\le 24$

Lượng giờ tối đa cho việc hoàn thiện mẫu áo là $4.8=32h$. Từ đó ta có bất phương trình: 

$x+2y\le 32$

Gọi $F(x,y)=15000x+18000y$ là lợi nhuận thu được khi sản xuất áo.

Ta có hệ bất phương trình sau:

$\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
y \ge 0\\
1,5x + y \le 24\\
x + 2y \le 32
\end{array} \right.$

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ta được $A(16;0), B(0;0), C(0;16), D(8;12)$

Lợi nhuận cao nhất khi $x,y$ là tọa độ của các điểm này. Xét:

$\begin{array}{l}
F\left( {0,0} \right) = 0\\
F\left( {0,16} \right) = 288000\\
F\left( {16,0} \right) = 240000\\
F\left( {8,12} \right) = 336000\\
 \Rightarrow \max F\left( {x,y} \right) = F\left( {8,12} \right)
\end{array}$

Vậy để đạt lợi nhuận cao nhất trong một ngày thì nhà máy cần sản xuất $8$ áo trắng và $12$ áo đen

mik ghi có phần hơi tắt nên bạn tự thêm từ vào nha