Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi, người ta quan sát được có 7 nút sóng. Khoảng cách từ nút thứ 1 đến nút thứ 5 là 1,5m và tần số là 200Hz. a) Tính vận tốc truyền sóng trên dây. b) Muốn sóng dừng có 10 bụng sóng thì cần rung với tần số bao nhiêu? Lúc này khoảng cách từ nút thứ 3 đến bụng thứ 7 bằng bao nhiêu? Biết vận tốc truyền sóng không đổi. (Trường hợp 2 đầu cố định)

Đáp án:

a) \(150\left( {m/s} \right)\)

b) \(0,7875\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
4.\dfrac{\lambda }{2} = 1,5 \Rightarrow \lambda  = 0,75\left( m \right)\\
v = \lambda f = 0,75.200 = 150\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Chiều dài dây là:

\(l = 6.\dfrac{\lambda }{2} = 3.0,75 = 2,25\left( m \right)\)

b) Ta có: 

\(l = 10.\dfrac{{\lambda '}}{2} \Rightarrow 2,25 = 5\lambda ' \Rightarrow \lambda ' = 0,45\left( m \right)\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{v}{{\lambda '}} = \dfrac{{150}}{{0,45}} = \dfrac{{1000}}{3}Hz\)

Khoảng cách từ nút thứ 3 đến bụng thứ 7 là:

\(d = \left( {6,5 - 3} \right).\dfrac{{\lambda '}}{2} = 3,5.\dfrac{{0,45}}{2} = 0,7875\left( m \right)\)