Cho 3 điện trở, R1=2R2=$\frac{R3}{2}$=20 ôm đc mắc nối tiếp với nhau rồi đặt vào nguồn U=30V A) vẽ sơ đồ mạch điện và tính điện trở tương đương B) tính hđt giữa 2 đầu mỗi điện trở C) tính công của dòng điện sinh ra trong mạch trong thời gian 15' D) tháo điện trở R3 rồi mắc song song với R2. tính hđt giữa 2 đầu mỗi điện điện trở lúc này

Đáp án:

a) \(70\Omega \)

b) \(\dfrac{{60}}{7}V\)

c) \(\dfrac{{81000}}{7}J\)

d) \(\dfrac{{150}}{7}V\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: \({R_1} = 2{R_2} = \dfrac{{{R_3}}}{2} = 20 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_2} = 10\Omega \\
{R_3} = 40\Omega 
\end{array} \right.\)

Điện trở tương đương là:

\(R = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 20 + 10 + 40 = 70\Omega \)

b) Cường độ dòng điện qua mạch là:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{30}}{{70}} = \dfrac{3}{7}A\)

HĐT giữa 2 đầu mỗi điện trở là:

\(\begin{array}{l}
{U_1} = I.{R_1} = \dfrac{3}{7}.20 = \dfrac{{60}}{7}V\\
{U_2} = I.{R_2} = \dfrac{3}{7}.10 = \dfrac{{30}}{7}V\\
{U_3} = I.{R_3} = \dfrac{3}{7}.40 = \dfrac{{120}}{7}V
\end{array}\)

c) Công của dòng điện là:

\(A = UIt = 30.\dfrac{3}{7}.15.60 = \dfrac{{81000}}{7}J\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{10.40}}{{10 + 40}} = 8\Omega \\
R = {R_1} + {R_{23}} = 20 + 8 = 28\Omega \\
I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{30}}{{28}} = \dfrac{{15}}{{14}}A\\
{U_1} = I.{R_1} = \dfrac{{15}}{{14}}.20 = \dfrac{{150}}{7}V\\
{U_2} = {U_3} = U - {U_1} = 30 - \dfrac{{150}}{7} = \dfrac{{60}}{7}V
\end{array}\)