Mn giúp e với ạ e rất gấp r ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Câu `9:`

Ta có:

`X={x\inQ|(x^{2}-x-6).(x^{2}-5)=0}`

Ta có: `(x^{2}-x-6).(x^{2}-5)=0`

`+)TH1:x^{2}-x-6=0`

`<=>x^{2}-3x+2x-6=0`

`<=>x.(x-3)+2.(x-3)=0`

`<=>(x+2).(x-3)=0`

`<=>x+2=0` hoặc `x-3=0`

`<=>x=-2` hoặc `x=3`

Mà `x\inQQ`

`<=>x=-2` hoặc `x=3`

`+)TH2:`

`x^{2}-5=0`

`<=>x^{2}=5`

`<=>x^{2}=(\pm\sqrt{5})^{2}`

`<=>x=\sqrt{5}` hoặc `x=-\sqrt{5}`

Mà `x\inQQ` thì: `x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}` ta loại hết.

Theo điều kiện : `x\inQQ` thì tập nghiệm của phương trình là: `S={-2;3}`

`=>X={-2;3}`

Vậy các phần tử của tập hợp `X={-2;3}`

_________________________________________________
`C={x\inZZ|-3<2x\le4}`

Ta có: `-3<2x\le4`

`+)TH1:-3<2x`

`<=>2x> -3`

`<=>x> -3/2(1)`

`+)TH2:2x\le4`

`<=>x\le2(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>-3/2<x\le2`

`=>-1,5<x\le2`

Mà `x\inZZ=>x\in{-1;0;1;2}`

Vậy các phần tử của `C={-1;0;1;2}`