Giúp mình với ạaa, cảm ơn nhìuuuuuu

Đổi: 200 m = 0,2 km, 50 m = 0,05 km.

Đặt CH = x (km) (x > 0).

Xét tam giác CHA vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

CA2 = HA2 + HC2 = (0,05)2 + x2 = 0,0025 + x2

Suy ra CA = 0,0025+x20,0025+�2 hay quãng đường di chuyển của Minh từ vị trí A đến điểm gặp nhau C dài 0,0025+x20,0025+�2 km.

Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h nên thời gian di chuyển của Minh từ vị trí A đến điểm gặp nhau C là: 0,0025+x250,0025+�25 (giờ).

Xét tam giác HAB vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

AB2 = HB2 + HA2  HB2 = AB2  HA2 = (0,2)2  (0,05)2 = 0,0375

Suy ra HB = 15201520.

Ta có: BC + CH = HB  BC = HB CH = 1520x1520-�.

Do đó quãng đường di chuyển của Hùng từ B đến điểm gặp nhau C dài 1520x1520-� km.

Vận tốc đạp xe của Hùng là 15 km/h nên thời gian di chuyển của Hùng từ B đến điểm gặp nhau là: 1520x15=1520x3001520�15=1520�300 (giờ).

Để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia thì thời gian di chuyển từ vị trí A đến C của Minh phải bằng thời gian di chuyển từ vị trí B đến C của Hùng.

Khi đó ta có phương trình: 0,0025+x25=1520x3000,0025+�25=1520�300    (1).

Giải phương trình (1) ta có:

(1) 600,0025+x2=1520x600,0025+�2=1520�

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:

3600.(0,0025 + x2) = 15 401515x + 400x2

 3200x2 + 401515x 6 = 0

 x = 15371601537160 hoặc x = 15+3716015+37160

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình (1) ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Lại có điều kiện của x là x > 0 nên ta chọn x = 15+3716015+37160 0,0254.

Suy ra BC = BH CH  15200,02540,168215200,02540,1682 km = 168,2 m.

Vậy vị trí C thỏa mãn yêu cầu đề bài là điểm cách B khoảng 168,2 m.