3 người cùng chuyển động thẳng đều từ A đi theo hướng từ A đến B: Người thứ nhất đi với vận tốc v1=16km/h, người thứ 2 xuất phát sau người thứ nhất 15 phút với vận tốc v2=20km/h, người thứ 3 xuất phát sau người thứ hai 30 phút với vận tốc v3. Người thứ 3 đuổi kịp lần lượt 2 người đi trước ở 2 điểm cách nhau 10km. Tính vận tốc người thứ 3. giúp em vs ạ!!

Đáp án:

 Sai đề

Giải thích các bước giải:

Khoảng cách giữa người 1 và người 3 khi người 3 xuất phát là:

\({d_1} = {v_1}\left( {{t_1} + {t_2}} \right) = 16\left( {\dfrac{{15}}{{60}} + \dfrac{{30}}{{60}}} \right) = 12km\)

Khoảng cách giữa người 2 và người 3 khi người 3 xuất phát là:

\({d_2} = {v_2}{t_2} = 20.\dfrac{{30}}{{60}} = 10km\)

Thời gian để người 3 đuổi kịp người 2 là:

\({t_3} = \dfrac{{{d_2}}}{{{v_3} - {v_2}}} = \dfrac{{10}}{{{v_3} - 20}}\)

Thời gian để người 3 đuổi kịp người 1 là:

\({t_4} = \dfrac{{{d_1}}}{{{v_3} - {v_1}}} = \dfrac{{12}}{{{v_3} - 16}}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\Delta s = {v_3}\left( {{t_3} - {t_4}} \right)\\
 \Rightarrow 10 = {v_3}\left( {\dfrac{{10}}{{{v_3} - 20}} - \dfrac{{12}}{{{v_3} - 16}}} \right)\\
 \Rightarrow 10\left( {v_3^2 - 36{v_3} + 320} \right) = {v_3}\left( {10{v_3} - 160 - 12{v_3} + 240} \right)\\
 \Rightarrow {v_3} = 10\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Ta thấy \({v_3} < {v_1} \Rightarrow \) vô lí, đề sai.