An và Tâm đang thi chạy bộ. Khi An còn cách vạch đích 22m thì cô ấy có vận tốc tức thời là 4,0 m/s và ở sau Tâm 5,0 m, khi đó Tâm có vận tốc tức thời 5,0 m/s. Tâm nghĩ rằng cô dễ dàng chiến thắng An nên trong chặng đường còn lại Tâm chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s². An phải tăng tốc nhanh dần đều với gia tốc là bao nhiêu để có thể đến vạch đích cùng lúc với Tâm. Mọi người giải giúp mình với ạ

Đáp án:

\(0,7\left( {m/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian Tâm chạy đến đích là:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}{t_1} + \dfrac{1}{2}{a_1}t_1^2\\
 \Rightarrow 22 - 5 = 5.{t_1} - \dfrac{1}{2}.0,4.t_1^2\\
 \Rightarrow 0,2t_1^2 - 5{t_1} + 17 = 0\\
 \Rightarrow {t_1} = 4,059\left( s \right)
\end{array}\)

Quãng đường An chạy đến đích là:

\(\begin{array}{l}
{s_2} = {v_2}{t_2} + \dfrac{1}{2}{a_2}t_2^2\\
 \Rightarrow 22 = 4.4,059 + \dfrac{1}{2}.{a_2}.4,{059^2}\\
 \Rightarrow {a_2} = 0,7\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)