Hai địa điểm A và B cách nhau 120 km. Một xe máy chuyển động thẳng đều từ A theo chiều từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Sau đó 1h một xe máy thứ hai chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc 30 km/h. Chọn chiều dương hướng từ A đến B, Gốc toạ độ tại A. Gốc thời gian là lúc xe máy chuyển động từ A a) viết phương trình chuyển động của hai xe b) xác định vị trí, thời điểm hai xe gặp nhau c) tìm khoảng cách hai xe sau 2h kể từ lúc xe máy thứ hai qua B d) sau bao lâu hai xe cách nhau 50 km e) vẽ đồ thị d-t của hai xe. Trên đồ thị xác định vị trí, thời điểm hai xe gặp nhau.

Đáp án:

b) \(3h\)

c) \(50km\)

d) \(\left[ \begin{array}{l}
t = 2h\\
t = 4h
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của 2 xe là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 20t\\
{x_2} = 120 - 30\left( {t - 1} \right)
\end{array}\)

b) Khi 2 xe gặp nhau thì: 

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 20t = 120 - 30\left( {t - 1} \right)\\
 \Rightarrow t = 3h
\end{array}\)

Vị trí gặp nhau là:

\({x_1} = 20t = 20.3 = 60km\)

c) Khoảng cách giữa 2 xe là:

\(\begin{array}{l}
d = \left| {{x_2} - {x_1}} \right| = \left| {120 - 30\left( {t - 1} \right) - 20t} \right|\\
 \Rightarrow d = \left| {150 - 50t} \right| = \left| {150 - 50.2} \right| = 50km
\end{array}\)

d) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
d = \left| {150 - 50t} \right| = 50km\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
150 - 50t = 50\\
150 - 50t =  - 50
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2h\\
t = 4h
\end{array} \right.
\end{array}\)