giúp t với

Đáp án:

\({U_{AB}} = 8,25V\)

Giải thích các bước giải:

Giả sử chiều dòng điện qua R5 từ M đến N. 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{U_{AB}} = {U_{AM}} + {U_{MB}}\\
{U_{AB}} = {U_{AN}} + {U_{NB}}\\
{U_{MN}} = {U_{MA}} + {U_{AN}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{U_{AB}} = {U_1} + {U_3}\\
{U_{AB}} = {U_4} + {U_2}\\
{U_5} =  - {U_1} + {U_4}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{U_{AB}} = 5{I_1} + {I_3}\\
{U_{AB}} = 3{I_4} + {I_2}\\
3{I_5} =  - 5{I_1} + 3{I_4}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{U_{AB}} = 5{I_1} + \left( {{I_1} - {I_5}} \right)\\
{U_{AB}} = 3{I_4} + \left( {{I_4} + {I_5}} \right)\\
3{I_5} =  - 5{I_1} + 3\left( {I - {I_1}} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{U_{AB}} = 6{I_1} - {I_5}\\
{U_{AB}} = 4{I_4} + {I_5}\\
8{I_1} + 3{I_5} = 3I = 10,35
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6{I_1} - {I_5} - {U_{AB}} = 0\\
4\left( {I - {I_1}} \right) + {I_5} - {U_{AB}} = 0\\
8{I_1} + 3{I_5} = 10,35
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6{I_1} - {I_5} - {U_{AB}} = 0\\
 - 4{I_1} + {I_5} - {U_{AB}} =  - 13,8\\
8{I_1} + 3{I_5} = 10,35
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = 1,35A\\
{I_5} =  - 0,15A\\
{U_{AB}} = 8,25V
\end{array} \right.\\
{U_{MN}} = {I_5}{R_5} =  - 0,15.3 =  - 0,45V
\end{array}\)

Ta biến mạch `\triangle(AMN)` thành mạch `Y(AMN)`

Mạch có cách mắc : `R_(14)`nt`[(R_(15)`nt`R_3)`//`(R_(45)`nt`R_2)]`

Ta có :

` R_(14)=(R_1.R_4)/(R_1+R_4+R_5)=15/11 Omega`

`R_(15)=(R_1.R_5)/(R_1+R_4+R_5)=15/11 Omega`

`R_(45)=(R_4.R_5)/(R_1+R_4+R_5)=9/11 Omega`

`R_(tđ)=R_14+((R_(15)+R_3).(R_(45)+R_2))/(R_(15)+R_3+R_(45)+R_2)=55/23 Omega`

`U=I.R_(tđ)=3,45 . 55/23=8,25(V)`

`I_3=I.(R_(45)+R_2)/(R_(15)+R_3+R_(45)+R_2)=1,5(A)`

`I_2=I.(R_(15)+R_3)/(R_(15)+R_3+R_(45)+R_2)=1,95(A)`

`U_3=I_3.R_3=1,5(V)`

`U_2=I_2.R_2=1,95(V)`

Xét sơ đồ gốc tại `N` , giả sử chiều dòng đi từ `N-M` ta có :

`U_(NM)=V_N-V_M=V_N-V_B+V_B-V_M=U_(NB)-U_(MB)=U_2-U_3=1,95-1,5=0,45(V)`