. Trong họ phóng xạ của Urani , các nguyên tố trong họ có số khối được tính theo công thức A = 4n + 2 với 51 n 59 . Trong một mẫu đá chứa 40 g đồng vị đầu và 10,71g đồng vị cuối của dãy phóng xạ . Tính tuổi mẫu đá , biết chu kì bán rã từ X đến đồng vị cuối cùng là 4,51.1019 năm .

Đáp án:

Đồng vị đầu dãy có số khối $4.59+2=238$ 

Đồng vị cuối dãy có số khối $4.51+2=206$ 

Số mol đồng vị cuối dãy:

$\dfrac{10,71}{206}=0,052$ mol  

$\Rightarrow$ đồng vị đầu dãy đã phân rã $0,052$ mol 

$\Rightarrow$ ban đầu, khối lượng đồng vị đầu dãy là $0,052.238+40=52,376g$ 

Ta có $m=m_o.2^{\dfrac{-t}{T}}$ 

$\Rightarrow 40=52,376.2^{\dfrac{-t}{4,51.10^{19}} }$ 

$\Rightarrow t=1,73.10^{19}$ năm 

Vậy tuổi của mẫu đá là $1,73.10^{19}$ năm