Giúp em câu 5 với ạ huhuhuhuhu

`3sin^{2} x + sin 2x - mcos^{2} x = 0`

`<=> \frac{3}{2}(1 - cos 2x) + sin 2x - \frac{m}{2}(1 + cos 2x0 = 0`

`<=> 3(1 - cos 2x) + 2sin 2x - m(1 + cos 2x) = 0`

`<=> 3 - 3cos 2x + 2sin 2x - m - mcos 2x = 0`

`<=> 2sin 2x - (m + 3)cos 2x = m - 3`

`\text{Để phương trình có nghiệm thì}`

`2^{2} - (m - 3)^{2} \ge (m - 3)^{2}`

`<=> 4 + m^{2} + 6m + 9 \ge m^{2} - 6m + 9`

`<=> 4 + 12m \ge 0`

`<=> 12m \ge - 4`

`<=> m \ge - \frac{1}{3}`

` Vậy ` _______________________________________________________

$\color{pink}{\text{$\textit{$\circ$ hungnguyen4269}$}}$

`3Sin^2x  + sin 2x  - m Cos^2x  = 0 `

`⇔  (3.( 1 - Cos2x))/2   + sin 2x - (m.( 1 + Cos2x))/2  = 0 ` 

`⇔  3 .( 1  - Cos 2x ) + 2 Sin 2x - m.( 1 + Cos2x) = 0 `

` ⇔  3 - 3 Cos 2x + 2 Sin2x  - m  -  m Cos 2x =0`

`⇔ 2 Sin2x  - ( m + 3 ) Cos 2x  =  m - 3 `

 Để  phương trình có nghiệm thì : 

   `2^2 - ( m - 3)^2 ≥  ( m - 3)^2 `

`⇔ 4 + m^2  + 6m + 9 ≥ m^2  - 6m + 9 `

`⇔  12 m  + 4 ≥ 0  `

`⇔ m  ≥  -1/3 `

Vậy :___________________________