Hai số có tổng bằng 77. Nếu lấy số lớn bớt đi một lượng bằng số bé thì được tổng mới bằng 49. Hỏi nếu lấy số bé cộng thêm một lượng bằng số lớn thì tổng sẽ bằng bao nhiêu?

Đáp án: 77

Giải thích các bước giải:

 Vì số lớn bớt thì tổng cũng bớt . Mà số lớn đã bớt đi một lượng bằng số bé.

-> Số bé là :   77 - 49 = 28

Vì tổng = số bé + số lớn nên suy ra số lớn là :   77 - 28 = 49 

Nếu lấy số bé cộng thêm một lượng bằng số lớn thì tổng sẽ bằng là :  28 + 49 = 77

Gọi hai số ban đầu là x và y. Theo đề bài, ta có hệ thống sau:

x + y = 77 (1)

(x - y) - (y - x) = 49 (2)

Từ phương trình (2), ta có:

2(x - y) = 49

x - y = 49/2

x - y = 24.5 (3)

Giải thích hệ phương trình (1) và (3), ta có:

x + y = 77

x - y = 24.5

Cộng hai phương trình trên, ta được:

2x = 101,5

x = 101,5/2

x = 50,75

Thay giá trị x vào phương thức (1), ta có:

50,75 + y = 77

y = 77 - 50,75

y = 26,25

Vậy số bé là 26,25 và số lớn là 50,75.

Nếu lấy cộng số cộng thêm một lượng bằng số lớn, ta có:

26,25 + 50,75 = 77

Đáp số: 77