một nhiệt lượng kế chưa 2 kg nước ở nhiệt độ 25 độ C. Người ta thả vào đó một thỏi hợp kim nhôm và đồng có khối lượng 500g đã được đun nóng tới 100 độ C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 27,7 độ C. Tìm khối lượng của nhôm và đồng có trong hỗn hợp

Tóm tắt:

$m_1=2kg$

$t_1=25°C$

$C_1=4200J/kg.K$

$t_2=100°C$

$m=500g=0,5kg$

$t_{cb}=27,7°C$

-----------------

$m_2=?;m_3=?$

Bài giải:

Gọi khối lượng nhôm trong hợp kim là $m_2$=$x(kg)$

Khối lượng đồng trong hợp kim là $m_3$=$0,5-x(kg)$

Nhiệt lượng nước thu vào:

$Q_{thu}=m_1c_1(t_{cb}-t_1)=2.4200(27,7-25)=22680(J)$

Nhiệt lượng miếng hợp kim tỏa ra là:

$Q_{ tỏa}=(m_2c_2+m_3c_3)(t_2-t_{cb})=((880x+380(0,5-x))(100-27,7)$

 $=36150x+13737(J)$

Ta có:

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

⇔$36150x+13737=22680$

⇒$x≈0,247(kg)$

⇒$m_3=0,5-0,247=0,253(kg)$

Vậy khối lượng nhôm là $0,247(kg)$.

Khối lượng đồng là $0,253(kg)$

yóm tắt:

m2=500g=0,5kgm2​=500g=0,5kg

m3=2,5kgm3​=2,5kg

t2=25oCt2​=25oC

t1=100oCt1​=100oC

t=28oCt=28oC

⇒Δt1=t1−t=100−28=72oC⇒Δt1​=t1​−t=100−28=72oC

⇒Δt2=t−t2=28−25=3oC⇒Δt2​=t−t2​=28−25=3oC

c1=880J/kg.Kc1​=880J/kg.K

c3=4200J/kg.Kc3​=4200J/kg.K

===============

m1=?kgm1​=?kg

Nhiệt lượng của nhiệt mà nhiệt lượng kế và nước thu vào:

Q2=(m2.c1+m3.c3).Δt2=(0,5.880+2,5.4200).3=32820JQ2​=(m2​.c1​+m3​.c3​).Δt2​=(0,5.880+2,5.4200).3=32820J

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra:

Q1=m1.c1.Δt1=m1.880.72=63360m1(J)Q1​=m1​.c1​.Δt1​=m1​.880.72=63360m1​(J)

Khối lượng của quả cầu nhôm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q1=Q2Q1​=Q2​

⇔63360m1=32820⇔63360m1​=32820

⇔m1=3282063360≈0,5kg⇔m1​=6336032820​≈0,5kg