Một người đang chơi ở đỉnh tòa nhà cao `45`m cầm một vật có khối lượng `m` ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là `20m` m/s xuống đất, bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g= 10m/s^2 `a)` Gọi `M` là điểm trên quỹ đạo rơi của vật mà tại đó vec tơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng 1 góc 60 độ. Tính độ cao của vật khi đó ? `b)` Khi chạm đất vecto vận tốc hợp với phương thẳng đứng 1 góc bao nhiêu ?

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Chọn hệ trục tọa độ `Oxy` với `O` là vị trí ban đầu, trục`Ox` trùng với véc tơ vận tốc ban đầu, trục `Oy` hướng xuống dưới; gốc thời gian kể từ lúc ném

a. Góc tạo bởi phương chuyển động và phương ngang là:

`alpha = 90^o - 60^o = 30^o`

Ta có: `tan alpha = v_y/v_x = (g t)/v_0 = tan 30^o`

`<=> (10t)/20 = sqrt{3}/3 => t = 2/sqrt{3} (s)`

Lúc đó vật ở độ cao là:

`h_2= h - h_1 = 45 -  1/2 g t^2 = 1/2 . 10 . (2/sqrt{3})^2 = 115/3 (m) ≈ 38,33 (m)`

Vậy Độ cao vật khi đó là `38,33m`

b. Thời gian vật chạm đất là:

`t' = sqrt{2h/g} = sqrt{(45.2)/10} = 3(s)`

Vận tốc của vật theo phương Oy (phương thẳng đứng) là:

`v'_y = g t' = 10 . 3 = 30 (m//s)`

$\bullet$ `tan beta = (v_0)/(v'_y) = 20/30 => beta ≈ 33,7^o`

Vậy Vận tốc của hợp với phương thẳng đứng một góc `33,7^o`.