helpppp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

a. Gọi khối lượng của nước là `m`, khối lượng và nhiệt dung riêng của quả cầu là `m_1` và 
`c_1`. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là `t_{cb}` và số quả cầu thả vào nước là `N`
Ta có: Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là: `Q_{tỏa} = Nm_1c_1(100 – t_{cb}) `
* Nhiệt lượng thu vào của nước là: `Q_{thu} = 4200m(t_{cb} –20)` 
*Điều kiện cân bằng: `Q_{tỏa} = Q_{thu} \Rightarrow Nm_1c_1(100 –t_{cb}) = 4200m(t_{cb} –20)\  (1)`

*Khi thả quả cầu thứ nhất: `N = 1; t_{cb} = 40^{0}C`, ta có: 
`1.m_1c_1(100– 40) = 4200m(40– 20)`
 `⇒m1c1 = 1400m\   (2)`
Thay `(2)` và `(1)` ta được: `N.1400m(100– t_{cb}) = 4200m(t_{cb} –20)`
`⇒100N - Nt_{cb} = 3t_{cb} –60\    (*)` 
* Khi thả thêm quả cầu thứ hai: `N = 2`, từ phương trình `(*)` ta được: 
`200– 2t_{cb} = 3t_{cb} –60`
`⇒t_{cb} = 52^{0}C.` 
Vây khi thả thêm quả cầu thứ hai thì nhiệt độ cân bằng của nước là `52^{0} C.` 
* Khi thả thêm quả cầu thứ ba: `N = 3`, từ phương trình `(*)` ta được: 
`300– 3t_{cb} = 3t_{cb} –60`
`⇒t_{cb} = 60^{0}C.`

Vây khi thả thêm quả cầu thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của nước là `60^{0} C.`
b. *Khi `t_{cb} = 90^{0} C`, từ phương trình `(*)` ta được: 
`100N–90N = 270–60`
`⇒N = 21.`

Vậy cần thả 21 quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là `90^{0} C.`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)` Gọi:

`+` Khối lượng của nước là `m`

`+` Khối lượng và nhiệt dung riêng của quả cầu là `m_1` và `c_1`

`+` Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là `t_{cb}`

`+` Số quả cầu thả vào nước là `N`
Ta có:

Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là:

`Q_{tỏa} = N.m_1.c_1.(100 – t_{cb}) `

 Nhiệt lượng thu vào của nước là:

`Q_{thu} = 4200.m.(t_{cb} –20)` 

Lại có: 

`Q_{thu} = Q_{tỏa} \Rightarrow N.m_1.c_1(100 –t_{cb}) = 4200.m.(t_{cb} –20)\  (1)`

Với `N = 1; t_{cb} = 40^{0}C`, ta có: 

`1.m_1.c_1.(100– 40) = 4200.m.(40– 20)`

 `=>m1.c1 = 1400m\   (2)`

Thay `(2)` và `(1)` ta có:

`N.1400.m.(100– t_{cb}) = 4200.m.(t_{cb} –20)`

`=>100.N - N.t_{cb} = 3.t_{cb} –60\    (3)` 

Với `N = 2`, từ phương trình `(3)` ta có: 

`200– 2.t_{cb} = 3.t_{cb} –60`

`=>t_{cb} = 52^{0}C` 

Với `N = 3`, từ phương trình `(3)` ta có: 

`300– 3.t_{cb} = 3.t_{cb} –60`
`=>t_{cb} = 60^{0}C`

`b)` Vì `t_{cb} = 90^{0} C`, từ phương trình `(3)` ta có: 
`100N–90N = 270–60`
`=>N = 21`

`=>` Cần thả `21` quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là `90^{0} C`