````````````````````````5

Đáp án:

\(40\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

Phương trình chuyển động của 2 vật lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 165 - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 165 - 5{t^2}\\
{x_2} = 30\left( {t - 1} \right) - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 1} \right)^2} = 30\left( {t - 1} \right) - 5{\left( {t - 1} \right)^2}
\end{array}\)

Khi 2 vật gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 165 - 5{t^2} = 30\left( {t - 1} \right) - 5{\left( {t - 1} \right)^2}\\
 \Rightarrow t = 5\left( s \right)
\end{array}\)

Thời gian vật 2 lên đến độ cao lớn nhất là:

\({t_1} = \dfrac{{{v_{02}}}}{g} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3\left( s \right)\)

Vậy lúc gặp nhau vật 2 đang đi xuống với vận tốc là:

\({v_2} = g{t_2} = 10.1 = 10\left( {m/s} \right)\)

Vị trí 2 vật gặp nhau là:

\({x_1} = 165 - 5{t^2} = 165 - {5.5^2} = 40\left( m \right)\)