Một vật có khối lượng 300g đang dao động điều hòa. Trong 403 s chất điểm thực hiện được 2015 dao động toàn phần. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có tốc độ không bé hơn 40π (cm/s) là 215s. Lấy π2 = 10. Năng lượng dao động là

Đáp án:

$W = 0,96J$

Giải thích các bước giải:

 $m = 0,3kg;t = 403s;N = 2015dd;v \geqslant 40\pi cm/s;\Delta t = 215s$

chu kì: $T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{{403}}{{2015}} = 0,2s$

Ta có:$\Delta t' = \dfrac{{\Delta t}}{4} = \dfrac{1}{{30}}s = \dfrac{T}{6}$

trong 1T để tốc độ không bé hơn 40π (cm/s) thì 

$cos\dfrac{{2\pi }}{T}\Delta t' = \dfrac{v}{{{v_{max}}}} \Leftrightarrow cos\dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \frac{v}{{{v_{max}}}} \Rightarrow v = \dfrac{{{v_{max}}}}{2}$

$ \Rightarrow {v_{max}} = 80\pi (cm/s)$

Năng lượng:

$W = \dfrac{1}{2}mv_{max}^2 = \dfrac{1}{2}.0,3.{\left( {\dfrac{{80\pi }}{{100}}} \right)^2} = 0,96J$