hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau, cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120km. Vận tốc của xe đi từ A là 40km/h, của xe đi từ B là 20km/h a) Pt chuyển động của hai xe khi chọn trục tọa độ Ox hướng từ A sang B, gốc 0=A là ? b) thời điểm mà 2 xe gặp nhau là ? c) vị trí hai xe gặp nhau là ? D) 2 xe cách nhau 10km khi nào

Đáp án : 

a) Ta chọn trục tọa độ Ox hướng từ A sang B. Vận tốc của xe đi từ A là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B là -20km/h (âm chỉ hướng ngược lại). Do đó, phương trình chuyển động của xe đi từ A là x = 40t và phương trình chuyển động của xe đi từ B là x = 120 - 20t.

b) Để tìm thời điểm mà hai xe gặp nhau, ta giải phương trình x = 40t = 120 - 20t. Kết quả là t = 2 giờ.

c) Để tìm vị trí hai xe gặp nhau, ta thay thời điểm t = 2 vào phương trình chuyển động của xe đi từ A hoặc xe đi từ B. Kết quả là x = 40 * 2 = 80km. Vị trí hai xe gặp nhau là 80km từ điểm A.

d) Để tìm thời điểm mà hai xe cách nhau 10km, ta giải phương trình |40t - (120 - 20t)| = 10. Kết quả là t = 1.5 giờ.

Đáp án:

$\eqalign{
  & a){x_1} = 40t;{x_2} = 120 - 20t  \cr 
  & b)t = 2h  \cr 
  & c)x = 80km  \cr 
  & d)t = 2h10p;t = 1h50p \cr} $

Giải thích các bước giải:

$AB = 120km;{v_A} = 40km/h;{v_B} = 20km/h$

a) chọn trục tọa độ Ox hướng từ A sang B, gốc 0=A 

xe 1 : xuất phát từ A, chuyển động theo chiều dương : ${x_1} = {x_{01}} + {v_1}.t = 40t$

xe 2: xuất phát từ B, chuyển động ngược chiều dương: ${x_2} = {x_{02}} - {v_2}t = 120 - 20t$

b) thời điểm 2 xe gặp nhau:

$\eqalign{
  & {x_1} = {x_2}  \cr 
  &  \Leftrightarrow 40t = 120 - 20t  \cr 
  &  \Rightarrow t = 2h \cr} $

c) vị trí gặp nhau cách A:${x_1} = 40.2 = 80km$

d) 2 xe cách nhau 10km khi

$\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 10$

$ \Leftrightarrow \left| {40t - 120 + 20t} \right| = 10$

$\left\{ \begin{gathered}
  \;t = \frac{{13}}{6}h = 2h10p; \hfill \\
  t = \frac{{11}}{6}h = 1h50p\; \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$