2 người đi xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B, sau 30p thì 2 xe cách nhau 10km biết thời gian đi hết quãng đường của mỗi xe là 3h và 2h a, tình qd AB và vận tốc mỗi xe b, nếu xe thứ nhất khởi hành trc xe thứ 2 30p thì sau bao lâu 2 xe gặp nhau ? nơi gặp nhau cách A bnh km?

a)ta có:

xe 1 đi hết AB trong 3h và xe 2 đi hết AB trong 2h (nên v₂>v₁)  nên từ đó ta có tỉ lệ:

3v1=2v2⇒v2=1,5v1⇒v2=1,5v1

do sau nửa giờ hai xe cách nhau 10km nên:

0,5(v2−v1)=100,5(v2−v1)=10
⇔0,5(1,5v1−v1)=10⇒v1=40⇔0,5(1,5v1−v1)=10⇒v1=40

từ đó ta suy ra:

v₂=60km/h

AB=120km

b)nếu xe 1 đi trước xe 2 30 phút thì:

lúc xe hai đi thì xe 1 đã đi được:

ΔS=v₁.0,5=20km

lúc xe 1 gặp xe hai thì:

S₂-S₁₌ΔS

⇔v2t2−v1t1=20⇔v2t2−v1t1=20
⇔60t2−v0t1=20⇔60t2−40t1=20
mà t1=t2
⇒20t2=20⇒t2=1h⇒20t2=20⇒t2=1h
⇒S2=60km⇒S2=60km

vậy sau 1h thì xe 2 gặp xe 1 và vị trí gặp nhau cách A 60km

c)do v₂>v₁ nên xe 2 đến B trước trong 2h(câu a)) nên:

lúc đó xe 1 đi được:

2.40=80km

xe 1 còn cách B là:

120-80=40km

nếu tính theo câu b) thì:

xe 1 lúc đó đi được là:

40.(2+0,5)=100km

xe 1 còn cách B là:

120-100=20km

Đáp án:

a) \(120\left( {km} \right)\)

b) \(60\left( {km} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Do \({t_1} > {t_2} \Rightarrow {v_1} < {v_2}\)

Ta có: 

\({v_2} - {v_1} = \dfrac{d}{{{t_1}}} = \dfrac{{10}}{{0,5}} = 20\left( {km/h} \right)\)

Mặt khác: 

\(\begin{array}{l}
s = {v_1}{t_1} = {v_2}{t_2}\\
 \Rightarrow 3{v_1} = 2{v_2}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 40km/h\\
{v_2} = 60km/h
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow s = 3.40 = 120\left( {km} \right)
\end{array}\)

b) Khoảng cách giữa 2 xe khi xe 2 khởi hành là:

\({d_1} = {v_1}{t_3} = 40.0,5 = 20km\)

Thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ khi xe 2 khởi hành là:

\({t_4} = \dfrac{{{d_1}}}{{{v_2} - {v_1}}} = \dfrac{{20}}{{60 - 40}} = 1h\)

Vị trí gặp nhau là:

\(x = {v_2}{t_4} = 60.1 = 60\left( {km} \right)\)