Trên sân tennis có lưới cao 0,9m và vận động viên Rafael Nadal đứng cách lưới 12m, Để giao bóng, Nadal tung bóng thẳng đứng. Khi bóng lên cao nhất, ở vị trí 2.5m so với mặt đất, Nadal mới đập bóng. Trái bóng được đánh đi theo phương ngang. Bóng bay qua lưới và cách mép trên của lưới 10cm. Cho g =10m/s2 Vận tốc và phương của trái bóng khi vừa qua lưới xấp xỉ bằng bao nhiêu

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`h_1 = 0,9 (m)`

`L = 12 (m)`

`h_2 = 2,5 (m)`

`\Deltas = 10 (cm) = 0,1 (m)`

`g = 10 (m//s^2)`

`----------`

Chọn hệ quy chiếu với gốc tọa độ tại vị trí ban đầu quả bóng, hệ trục tọa độ Oxy với Ox cùng chiều vận tốc ban đầu quả bóng, trục Oy hướng xuống dưới

Độ dịch chuyển của quả bóng so với Oy khi qua lưới:

`d = h_1 - h_1 - \Deltas = 2,5 - 0,1 - 0,9 = 1,5 (m)`

Thời gian quả bóng dịch chuyển được đoạn d là:

`t = sqrt{(2d)/g} = sqrt{(2.1,5)/10} = sqrt{30}/10 = (s)`

Vận tốc theo phương Ox của quả bóng là:

$v_x = v_0 = \dfrac{L}{t} = \dfrac{12}{\dfrac{\sqrt{30}}{10}} = 4\sqrt{30}(m/s)$

Vận tốc theo phương Oy của quả bóng khi đi được `t(s)`

`v_y = gt = 10 . sqrt{30}/10 = sqrt{30} (m//s)`

Vận tốc của quả bóng khi vừa qua lưới là:

`v = sqrt{v_x^2 + v_y^2} = sqrt{(4sqrt{30})^2 + (sqrt{30})^2} = sqrt{510} (m//s) ≈ 22,6 (m//s)`

Góc tạo bởi phương chuyển động quả bóng so với phương ngang khi ấy là:

`alpha = tan^{-1} ( v_y/v_x ) ≈ 14^o`

Vậy khi vừa qua lưới, vận tốc của quả bóng xấp xỉ `22,6m//s` và tạo với phương ngang một góc `14^o`.