Một điện trở R1=3 ôm mắc nối tiếp với một biến trở Rb vào hiệu điện thế U=6V.Điều chỉnh Rb để công suất tiêu thụ trên Rb đặt giá trị lớn nhất.Tính công suất này

Đáp án:

\(3W\)

Giải thích các bước giải:

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_b}}} = \dfrac{6}{{3 + {R_b}}}\)

Công suất tiêu thụ trên biến trở là:

\({P_b} = {I^2}{R_b} = \dfrac{{36}}{{{{\left( {{R_b} + 3} \right)}^2}}}.{R_b}\)

Áp dụng BĐT Cô si:

\(\begin{array}{l}
{\left( {{R_b} + 3} \right)^2} \ge 4.{R_b}.3 = 12{R_b}\\
 \Rightarrow {P_b} \le \dfrac{{36{R_b}}}{{12{R_b}}} = 3W
\end{array}\)

Dấu = xảy ra khi: \({R_b} = 3\Omega \)