giúp em gấp với ạ em cảm ơn

gọi số mặt hàng quạt là x ( x ∈ N ) ( cái )

gọi số mặt hàng máy may là y ( y ∈ N ) ( cái )

vì anh ta chỉ có không gian nhiều nhất cho 20 mặt hàng 

⇒ x + y ≤ 20 (1)

chi phí tổng thể cho quạt và máy may lần lượt là 360 USD và 240 USD nhưng anh ta chỉ có 5760 USD để đầu tư 

⇒ 360x + 240y ≤ 5760 (2)

từ (1)(2) và điều kiện xác định ta có hệ bất phương trình :

$\left \{ {{x + y ≤ 20(x.y≥0)(1)} \atop {360x + 240y ≤ 5760(x,y≥0)(2)}}\right.$ 

ta có miền nghiệm sau ( hình ảnh )

tọa độ của C là 

$\left \{ {{x+y=20} \atop {360x+240y= 5760}} \right.$ => $\left \{ {{y=12} \atop {x=8}} \right.$  

C(8;12)

nhận thấy max lợi nhuận là max của 388x + 258y = F thuộc giá trị trong các đỉnh 

+ A(0;20) => F = 5160

+ O(0;0) => F = 0

+ B(20;0) => 7760 = F

+ C(8;12) => F = 6200

=> F max khi x = 20 , y=0

vậy anh ta nên đầu thư toàn bộ 20 cái quạt để có tối đa lợi nhuận 

$#tuan102911$