Một người lái xe chuyển động thẳng đều trên một đường cao tốc. Trong thời gian chuyển động, có một khoảng thời gian 13 giây người đó chuyển động thẳng biến đổi đều. Lấy t0=0 là thời điểm người đó bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, chiều dương trùng với chiều chuyển động. Sau 7s, người đó ở tọa độ 70m, 2 giây sau ở tọa độ 112m, 4 giây sau nữa ở vị trí 220m. Hỏi gia tốc khi người đó chuyển động thẳng nhanh dần đều là bao nhiêu và hỏi trong thời gian ấy người đó có vượt quá tốc độ không ( biết tốc độ tối đa trên đoạn đường đó là 120km/h )

Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều được tính theo công thức:

a = (v - v0) / t

Trong đó:

• a là gia tốc (m/s2)
• v là vận tốc tại thời điểm t (m/s)
• v0 là vận tốc ban đầu (m/s)
• t là thời gian (s)

Ta có:

• v0 = 70 / 7 = 10m/s
• v1 = 112 / 9 = 12,4m/s
• t = 2

Do đó:

a = (v1 - v0) / t = (12,4 - 10) / 2 = 1,2m/s2

Để biết người đó có vượt quá tốc độ không, ta cần xác định vận tốc của người đó tại thời điểm 13 giây.

Ta có:

• v = v0 + at

Do đó:

v = 10 + 1,2 * 13 = 25,6m/s

Đổi ra km/h ta có:

v = 25,6 * 3,6 = 92,16km/h

Vậy vận tốc của người đó tại thời điểm 13 giây là 92,16km/h, không vượt quá tốc độ tối đa là 120km/h.

Vậy đáp án của bài tập là:

• Gia tốc của người đó khi chuyển động thẳng nhanh dần đều là 1,2m/s2
• Người đó không vượt quá tốc độ tối đa trên đoạn đường đó.

ta có :

`v_01`= `70/7` = 10 ( m/s )

`v` = `112/(7+2)` ≈ 12,4 ( m/s )

`a` = $\frac{v-v_01}{t-t_01}$ = `(2,4)/2` = 1,2 (m/`s^2`) 

ta có :

`a`= $\frac{v-v_0}{t-t_0}$

⇔ 1,2 = $\frac{10-v_0}{7}$

⇒ `v_0` = 1,6 ( m.s)

nhận thấy xe chuyển động nhanh dần đều trong khoảng thời gian là 13s 

ta có pt vận tốc thời gian : `v` = 1,6 + 1,2.t

khi t = 13 

`=>` v = 17,2 ( m/s ) = 61,92 (km/h ) < 120 km/h

xe chạy không vượt quá tốc độ 

$#tuan102911$