bài 1: cho mạch điện như hình vẽ có công tắc k1 và k2; các điện trở r1= 12.5 ω; r2= 4ω; r3= 6ω. hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: umn= 48.5v . a). k1 đóng; k2 ngắt. tìm cường độ dòng điện qua các điện trở. b). khi k1 ngắt; k2 đóng, cường độ dòng điện qua r4 và i4= 1a. tính r4 c). khi k1; k2 cùng đóng, tính điện trở tương đương của cả mạch. từ đó suy ra cường độ dòng điện mạch chính

Đáp án:

a) \(\dfrac{{97}}{{33}}A\)

b) \(30\Omega \)

c) \(3,01A\)

Giải thích các bước giải:

a) Mạch gồm: R1 nt R2

Cường độ dòng diện qua các điện trở là:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{48,5}}{{12,5 + 4}} = \dfrac{{97}}{{33}}A\\
{I_3} = {I_4} = 0A
\end{array}\)

b) Mạch gồm: R1 nt R4 nt R3

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{I_4} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{48,5}}{{18,5 + {R_4}}} = 1A\\
 \Rightarrow {R_4} = 30\Omega 
\end{array}\)

c) Mạch gồm: R1 nt (R2 // (R3 nt R4))

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 6 + 30 = 36\Omega \\
{R_{234}} = \dfrac{{{R_2}{R_{34}}}}{{{R_2} + {R_{34}}}} = \dfrac{{4.36}}{{4 + 36}} = 3,6\Omega \\
{R_{td}} = {R_1} + {R_{234}} = 12,5 + 3,6 = 16,1\Omega 
\end{array}\)

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{48,5}}{{16,1}} = 3,01A\)