Bài 1: Cùng một lúc ở hai điểm A, B cách nhau 300m, có hai xe đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A với tốc độ ban đầu là 10m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s2, còn xe thứ hai đi từ B với tốc độ ban đầu là 30m/s và chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s2. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc xe thứ nhất đi qua A. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau?( Sử dụng Phương trình chuyển động không dùng dữ kiện 300)

Đáp án:

\(131,25\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

Phương trình chuyển động của 2 xe là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 10t + {t^2}\\
{x_2} = 300 - 30t + {t^2}
\end{array}\)

Khi 2 xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 10t + {t^2} = 300 - 30t + {t^2}\\
 \Rightarrow t = 7,5\left( s \right)
\end{array}\)

Vị trí gặp nhau là:

\({x_1} = 10t + {t^2} = 131,25\left( m \right)\)

Đáp án + Cách giải :

* Tóm tắt : $S = 300 (m)$

                   $vo_A = 10 (m/s)$

                   $a_A = 2 (m/s²)$

                   $vo_B = 30 (m/s)$

                   $a_B = 2 (m/s²)$

                   __ __ __ __ __ __ __ __
* Giải :

           * Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động với xe $A$ 

           - Phương trình chuyển động của xe A :

                    $x_A = xo_A + vo_A.t +\dfrac{1}{2} .a .t²$

                ↔ $x_A = 0 + 10.t +  \dfrac{1}{2} .2 .t²$

                ↔ $x_A = 10.t + t²$

           - Phương trình chuyển động của xe B :

                    $x_B = xo_B + vo_B.t +\dfrac{1}{2} .a .t²$    

                ↔ $x_B = 300 - 30.t + \dfrac{1}{2} .2 .t²$

                ↔ $x_B = 300 - 30.t + t²$

           - Khi 2 xe gặp nhau : $x_A = x_B$

                                         ↔ $10.t + t² = 300 - 30.t +t²$

                                          →$t =7,5 (s)$

           - Thay $t = 7,5 (s) $ vào $x_A$ :

                    $x_A = 10. 7,5 + 7,5² = 131 ,25 (m)$

           Vậy __ __ __ __ __ __ __