Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Lấy g=10m/s^2 a, Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7 b, Trong 7 giây cuối vật rơi được 365m. Tính thời gian rơi của vật c, Tính thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng.

Đáp án:

a) \(65\left( m \right)\)

b) \(\dfrac{{61}}{7}\left( s \right)\)

c) \(0,288\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 7 là:

\({s_7} = \dfrac{1}{2}g\left( {{7^2} - {6^2}} \right) = 65\left( m \right)\)

b) Quãng đường rơi trong 7s cuối là:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 7} \right)^2} = 365\\
 \Rightarrow 5\left( {{t^2} - {{\left( {t - 7} \right)}^2}} \right) = 365\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{61}}{7}\left( s \right)
\end{array}\)

c) Quãng đường vật rơi là:

\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.{\left( {\dfrac{{61}}{7}} \right)^2} = 380\left( m \right)\)

Thời gian rơi 335m đầu là:

\({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{s_2}}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.355}}{{10}}}  = \sqrt {71} \left( s \right)\)

Thời gian rơi 45m cuối là:

\({t_2} = t - {t_1} = \dfrac{{61}}{7} - \sqrt {71}  = 0,288\left( s \right)\)