Bài 8. Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng 200 đến 500. Tìm số sách.

Số sách là bội chung của `10, 12, 15, 18`.

`BCNN (10; 12; 15; 18) = 2^(2) . 3^(2) . 5 = 180`

`BC (10; 12; 15; 18) = {180; 360; 540.....}`

Mà số sách trong khoảng `200 - 500`

`=>` Vậy số sách là `360`

Vậy có `360` cuốn sách.

`#` $khoinguyentien$

Goi số sách Ià `x` ( số sách )

Vì khi xếp thành từng bó `10` cuốn, `12` cuốn, `15` cuốn, `18` cuốn đều vừa đủ bó

⇒ `x` chia hết cho `10`, `x` chia hết cho `12`, `x` chia hết cho `15`,`x` chia hết cho `18`

⇒ `x` ∈ BC(`10,12,15,18`)

Ta có

`10 = 2 .5`

`12 = 2² . 3`

`15 = 3.5`

`18 = 2 . 3²`

⇒ BCNN(`10,12,15,18`) = `2² . 5 . 3²` = `180`

⇒BC(`10,12,15,18`) = B(`180`) = {0,180,360,540....}

Vì `200 ≤ x ≤ 500` nên `x = 360`

⇒ Số sách Ià `360`