Bài 5: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 1010. Hỏi a.Dãy số này có bao nhiêu số hạng? b.Dãy số này có bao nhiêu chữ số? c.Tính nhanh tổng của dãy số trên?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`text{có số số hạng là}`

(1010-1):1+1=1010

`text{dãy số có số chữ số là}`

9 số có 1 chữ số

99 số có 2 chữ số

999 số có 3 chữ số

11 số có 4 chữ số

`text{ta có:(9x1)+(99x2)+(999x3)+(11x4)=3248 chữ số

`text{tổng dãy số là}`

(1010+1)x1010:2=510555

đ/s:...............

a) Dãy số này có số số hạng là :

    (1010 - 1) + 1 = 1010 (SSH)

b) Từ 1 - 9 có số chữ số là : 9 - 1 + 1 = 9 chữ số

     Từ 10 - 99 có số chữ số là : (99 - 10 + 1) x 2 = 180 chữ số

   Từ 100 - 999 có số chữ số là :  (999 - 100 + 1) x 3 = 2700 chữ số

   Từ 1000 - 1010 có số chữ số là : (1010 - 1000 + 1 ) x 4 = 44 chữ số

 Vậy dãy số này có số chữ số là : 9 + 180 + 2700 + 44 = 2933 chữ số

c) Tổng dãy số là : (1010 + 1) x 1010 : 2 = 510555 

                                   Đ/S : tự viết