Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ với chu kì bán rã là 4 năm. Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho một lần chiếu xạ là Δt. Cứ sau 1 năm bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Tính Δt biết lần chiếu xạ thứ 4 chiếu trong thời gian 20 phút ?

Đáp án: $15$ phút

Giải thích các bước giải:

Năm đầu tiên, hoạt độ phóng xạ là $H_1$, thời gian chiếu $\Delta t$ nên bệnh nhân nhận được lượng phóng xạ từ $H_1.\Delta t$ phân rã.

Sau $3$ năm, đến năm thứ $4$ (lần chiếu thứ $4$), hoạt độ phóng xạ là $H_1.2^{\frac{3}{4}}=0,75H_1$, thời gian chiếu $20'$ nên bệnh nhân nhận được lượng phóng xạ tử $0,75H_1.20$ phân rã 

Phóng xạ thực hiện tác dụng chữa bệnh khi bệnh nhân tiếp xúc đủ với số hạt phóng xạ mỗi lần chiếu. 

$\Rightarrow 0,75H_1.20=H_1.\Delta t$ 

$\Rightarrow \Delta t=15'$