Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều và không đổi chiều với vận tốc đầu v0. Biết trong 4s đầu tiên đi được 12 m ,trong 2s Tiếp theo đi được 9 m. Tính vận tốc đầu và gia tốc của vật

Đáp án:

${{v_0} = 2m/s;a = 0,5m/{s^2}}$

Giải thích các bước giải:

quãng đường đi trong 4s đầu

$\begin{gathered}
  {S_4} = 12 = {v_0}.4 + \dfrac{1}{2}.a{.4^2} \hfill \\
   \Leftrightarrow 4{v_0} + 8a = 12(1) \hfill \\ 
\end{gathered} $

quãng đường đi trong 2s tiếp theo

$\begin{gathered}
  \Delta {S_2} = {S_6} - {S_4} \hfill \\
   \Leftrightarrow 9 = {v_0}.6 + \dfrac{1}{2}.a{.6^2} - 12 \hfill \\
   \Leftrightarrow 6{v_0} + 18a = 21(2) \hfill \\ 
\end{gathered} $

từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{gathered}
  4{v_0} + 8a = 12 \hfill \\
  6{v_0} + 18a = 21 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {v_0} = 2m/s \hfill \\
  a = 0,5m/{s^2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$