Một người thả viên bi thứ nhất từ độ cao h, sau 0,5s một người khác ở tầng thấp hơn 5 thả viên bi thứ hai. Coi hai viên bi được thả trên cùng một đường thẳng và chúng đều rơi tự do. Lấy g = 10m/s2. Xác định khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên thứ nhất rơi được 2,5s (Biết độ cao đủ lớn để viên bi thứ nhất chưa chạm đất?

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Quãng đường viên bi thứ nhất rơi được sau `2,5s` là:

`S_1=1/2 g t_1^2=1/2. 10. 2,5^2=31,25 (m)`

Thời gian viên bi thứ hai rơi được khi viên bi thứ nhất rơi được `2,5s` là:

`t_2=t_1-0,5=2,5-0,5= 2 (s)`

Quãng đường viên bi thứ hai rơi được sau `2s` là:

`S_2=1/2 g t_2^2= 1/2 . 10 .2^2= 20 (m)`

Khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên thứ nhất rơi được `2,5s` là:

`\Delta S=S_1-S_2=31,25 -20=11,25 (m)`  

Chọn trục Ox hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí viên bi thứ 1 ban đầu. Vì viên bi thứ 2 rơi sau viên bi thứ 1 0,5s nên khi viên bi thứ 1 rơi được 2,5s thì viên bi thứ 2 rơi đc 2s.

Điểm viên 1 rơi đến sau 2,5s là: $x_{1 }$ $=$ $x_{0}$ $+$ $v_{0}t$ $+$ $\frac{gt^{2}}{2}$= 0 $+$ 0 $+$ + $\frac{10.2,5^{2}}{2}$ $=$ $31,25$

Tương tự, ta có: $x_{2}$ $=$ $25$

Vậy sau khi viên 1 rơi được 2,5s thì 2 vật cách nhau $h^{'}$ $=$ $x_{1 }$ $-$ $x_{2}$ = $6,25(m)$