Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ với gia tốc `a=10m//s^2` trên quãng đường dài `45m`. Tính: a) Tính thời gian đi hết đoạn đường đó và tốc độ của vật khi ở cuối đoạn đường b) Tính thời gian vật đi `1m` đầu tiên và thời gian vật rơi `1m` cuối cùng

Đáp án + Cách giải :

* Tóm tắt : $a = 10 (m/s²)$

                 $v_o = 0$

                 $S = 45 (m)$

                 __ __ __ __ __ __ __

* Giải : 

   a)     Thời gian vật đi hết đoạn đường đó :

                 $S = v_o.t +\dfrac{1}{2}.a.t²$

              ↔$45 = 0.t + \dfrac{1}{2}.10.t²$

              →$t² = 9(s)$

              →$t  = 3(s)$

           Tốc độ của vật khi ở cuối đoạn đường :

                 $v = v_o + a.t = 0 +10.3 = 30 (m/s)$

  b)      Thời gian vật rơi trong $1(m)$ đầu tiên :

                 $S_1 = v_o.t +\dfrac{1}{2}.10.t²$

              ↔$1 = 0.t + \dfrac{1}{2}.10.t²$

              →$t_1 = \dfrac{\sqrt{5}}{5} (s)$

           Thời gian vật rơi trong $44 (m)$ đầu tiên :

                 $S_2 = v_o.t +\dfrac{1}{2}.a.t²$

              ↔$44 = 0.t + \dfrac{1}{2}.10.t²$

              →$t_2 = \dfrac{ 2\sqrt{55}}{5} (s)$

           Thời gian vật đi trong $1(m)$ cuối :

                 $t - t_2 = 3 -\dfrac{ 2\sqrt{55}}{5} =\dfrac{15 - 2\sqrt{55}}{5}(s)$

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Vì vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ nên `v_0=0`

`a)`

Thời gian đi hết đoạn đường đó là:

`S=v_0 t + 1/2 a t^2`

`=> 45=0.t+1/2 . 10. t^2`

`=>45=5. t^2`

`=>t= 3s`

Tốc độ của vật khi ở cuối đoạn đường là:

`v=v_0+at`

`=>v=0+10.3`

`=>v=30m`/`s`

`b)`

Thời gian vật đi `1m` đầu tiên là:

`S_1=v_0 t_1 + 1/2 a t_1^2`

`=>1=0. t_1+1/2. 10. t_1^2`

`=>1=5. t_1^2`

`=>t_1≈0,45 s`

Thời gian vật đi được trong `49m` đầu tiên là:

`S_(44)=v_0 t_(44) + 1/2 a t_(4)^2`

`=>44=0. t_(44)+1/2. 10. t_(44)^2`

`=>44=5. t_(44)^2`

`=>t_(44)=(2\sqrt{55})/5 s`

Thời gian vật đi được trong `1m` cuối cùng là:

`t_(1s)=t-t_1=3-(2\sqrt{55})/5=(15-2\sqrt{55})/5 s`