Một xe máy khởi hành từ điểm A lúc 7h sáng chuyển động với vận tốc không đổi v1 = 30 km/h đi về phía B cách A đoạn 80km. Cũng cùng lúc đó, một người đi ô tô khởi hành từ B đi về phía A với vận tốc không đổi v2 = 50 km/h. Chọn trục tọa độ Ox có gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian là lúc 7h sáng. a) Viết phương trình chuyển động của hai xe. b) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau. Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Tìm thời điểm và vị trí của hai cách nhau 40km.

Chọn trục tọa độ Ox có gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian là lúc 7h sáng.

a. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

$x_1 = 30t (km)$ 

$x_2 = 80 - 50t (km)$ 

b. Hai xe gặp nhau khi $x_1 =
x_2$ 

$\Rightarrow 30t = 80 - 50t$ 

$\Leftrightarrow 80t = 80$ 

$\Leftrightarrow t = 1$ 

Hai xe gặp nhau sau khi hai xe xuâtx phát được $1h$, tức là gặp nhau lúc $9h$ 
Hai xe gặp nhau tại điểm cách A một đọn: 

$x_1 = 30.1 = 30 (km)$ 

c. Hai xe cách nhau $40km$ khi: 

   $|x_1 - x_2| = 40$ 

$\Rightarrow |30- (80 - 50t)| = 40$ 

$\Rightarrow |80t - 80| = 40$ 

Suy ra: 

*) $80t - 80 = 40 \Rightarrow 80t = 120$ 

   $\Leftrightarrow t = 1,5$ 

Hai xe cách nhau $40km$ sau khoảng thời gian $t = 2,5h$ tính từ khi hai xe xuất phát, tức là lúc 8h 30 phút. 
Lúc đó vị trí của hai xe lần lượt là: 

$x_1 = 30.1,5 = 45 (km)$ 

$x_2 = 80 - 50.1,5 = 5 (km)$