Giải hộ tôi với các gia sư

Câu 29: 

a) Tốc độ góc là:

\(\omega  = 2\pi f = 2\pi .2,5 = 5\pi \left( {rad/s} \right)\)

Ta có: 

\(\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{ - 4}}{8} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

Phương trình dao động là:

\(x = 8\cos \left( {5\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\)

b) Li độ của vật là:

\(x = 8\cos \left( {5\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = 8\cos \left( {5\pi .2,4 - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 4\left( {cm} \right)\)

Gia tốc của vật là:

\(a =  - {\omega ^2}x =  - {\left( {5\pi } \right)^2}.\left( { - 4} \right) = 100{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Câu 30: 

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{10}}{{20}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{100\sqrt 3 }}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {a_{\max }} = 200\left( {cm/{s^2}} \right)\\
\omega  = \dfrac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \dfrac{{200}}{{20}} = 10\left( {rad/s} \right)\\
A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{20}}{{10}} = 2\left( {cm} \right)
\end{array}\)