Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m so với mặt đất với $v_{0}$ =30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g= 10m/$s^{2}$ . Xác định a) thời gian chuyển động của vật b) tầm bay xa của vật c) vận tốc chạm đất của vật có độ lớn và hợp với phương ngang góc bao nhiêu?

Đáp án + Cách giải : 

* Tóm tắt : $h$ = $80 (m)$

                 $g$ = $10 (m/s²)$

                 $v_o = v_x$ = $30 (m/s)$

                 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __

* Giải : 

          Thời gian chuyển động của vật : 

                  $t$ = $\sqrt{\dfrac{2.h}{g}}$= $\sqrt{\dfrac{2.80}{10}}$ =$4 (s)$

          Tầm bay xa của vật :

                  $Lmax$ = $v_o . t$ =$30 .4$ =$120 (m)$

          Vận tốc của vật khi rơi từ độ cao $80 (m)$ :

                  $v_y$ =$g .t$ =$10 . 4$ =$40 (m/s)$

          Vận tốc của vật khi chạm đất của vật 

                  $v$ = $\sqrt{v_x² + v_y²}$ =$ 30² + 40²$ =$50 (m/s)$

          Vận tốc của chạm đất của vật hợp với phương ngang :

                  $tan ∝$ = $\dfrac{v_y}{v_x}$ =$\dfrac{40}{30}$ ≈ $53^0$

Đáp án:

a) \(4s\)

b) \(120m\)

c) \({53^o}\)

Giải thích các bước giải:

a) Thời gian chuyển động của vật là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.80}}{{10}}}  = 4s\)

b) Tầm xa của vật là:

\(L = {v_0}t = 30.4 = 120m\)

c) Vận tốc khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {v_0^2 + {{\left( {gt} \right)}^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {10.4} \right)}^2}}  = 50\left( {m/s} \right)\)

Ta có:

\(\tan \alpha  = \dfrac{{gt}}{{{v_0}}} = \dfrac{{40}}{{30}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow \alpha  = {53^o}\)