HELP ME GIÚP MÌNH VỚI câu 20 : 1 xe đang chuyển động với vận tốc v0 thì tắt máy chuyển động chậm dần điều biết quãng đường đi được trong 2s đầu dài hơn quãng đường xe được trong 2s tiếp theo là 8m tính gia tốc của xe

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ và mốc thời gian là tại vị trí và thời điểm xe tắt máy chiều chuyển động cùng chiều với chiều dương.

Theo bài ra ta có:

$s_1=s-s_1+8$

$⇒2s_1=s+8$

$⇒2v_0t_1-at_1^2=v_0t-\dfrac{at^2}{2}+8$

$⇒4.2v_0-2.2^2.a=4.2.v_0-4^2.a+16$

$⇒8a=16$

$⇒a=2(m/s^2)$

Vì $av<0$ nên $a=-2(m/s^2)$

Đáp án:

\( - 2\left( {m/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Quãng đường xe đi được trong 2s đầu là:

\({s_1} = {v_0}{t_1} + \dfrac{1}{2}at_1^2 = 2{v_0} + \dfrac{1}{2}a{.2^2} = 2{v_0} + 2a\)

Quãng đường xe đi được trong 4s đầu là:

\({s_2} = {v_0}{t_2} + \dfrac{1}{2}at_2^2 = 4{v_0} + \dfrac{1}{2}a{.4^2} = 4{v_0} + 8a\)

Quãng đường xe đi được trong 2s tiếp theo sau 2s đầu là:

\({s_3} = {s_2} - {s_1} = \left( {4{v_0} + 8a} \right) - \left( {2{v_0} + 2a} \right) = 2{v_0} + 6a\)

Theo đề bài, ta có: 

\(\begin{array}{l}
{s_1} - {s_3} = 8\\
 \Rightarrow \left( {2{v_0} + 2a} \right) - \left( {2{v_0} + 6a} \right) = 8\\
 \Rightarrow  - 4a = 8\\
 \Rightarrow a =  - 2\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)