một thuyền đi từ A đến B (cách nhau 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B đến A mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi.

a. Nước chảy theo chiều nào.

b. Tính vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ

Giúp mình với!!!

Gọi v là vận tốc của thuyền so với nước, u là vận tốc của nước so với bờ.

a. Khi thuyền đi từ A đến B, thuyền chạy xuôi dòng nước, nên vận tốc của thuyền so với bờ là:

v13​=v+u

Khi thuyền đi từ B đến A, thuyền chạy ngược dòng nước, nên vận tốc của thuyền so với bờ là:

v13​=v−u

Theo đề bài, ta có:

$\frac{6}{v+u}$=1 và $\frac{6}{v-u}$= 1,5

Giải hệ phương trình trên, ta được:

v=5 và u=1

Vậy nước chảy theo chiều từ A đến B, với vận tốc là 1 km/h.

b. Vận tốc của thuyền so với nước là 5 km/h, vận tốc của nước so với bờ là 1 km/h.

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
v = 5km/h\\
{v_0} = 1km/h
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Do thời gian thuyền đi từ A đến B nhỏ hơn thời gian đi từ B đến A nên nước chảy theo hướng từ A đến B.

b) Khi thuyền đi xuôi dòng:

\(v + {v_0} = \dfrac{s}{{{t_1}}} = \dfrac{6}{1} = 6\left( {km/h} \right)\)

Khi thuyền đi ngược dòng:

\(\begin{array}{l}
v - {v_0} = \dfrac{s}{{{t_2}}} = \dfrac{6}{{1,5}} = 4\left( {km/h} \right)\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 5km/h\\
{v_0} = 1km/h
\end{array} \right.
\end{array}\)